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ゼロ知識証明技術のブロックチェーン分野における発展と応用研究

まとめ

ゼロ知識証明(ZKP)技術は、ブロックチェーン分野で最も重要な革新の一つと見なされており、ベンチャーキャピタルのホットトピックでもあります。本稿では、ZKPの過去40年の歴史と最新の進展を体系的にレビューします。

まず、ZKPの基本概念と歴史的背景を紹介します。回路ベースのZKP技術、具体的にはzkSNARK、Ben-Sasson、Pinocchio、Bulletproofs、Ligeroなどのモデルの設計、応用、最適化について重点的に分析します。計算環境に関しては、ZKVMとZKEVMを紹介し、これらが取引処理能力を向上させ、プライバシーを保護し、検証効率を高める方法を探ります。また、Layer 2拡張ソリューションとしてのZK Rollupの作業メカニズムと最適化方法、さらにハードウェアアクセラレーション、ハイブリッドソリューション、専用ZK EVMの最新の進展についても紹介します。

最後に、ZKCoprocessor、ZKML、ZKThreads、ZK Sharding、ZK StateChannelsなどの新興概念を展望し、これらがブロックチェーンのスケーラビリティ、相互運用性、およびプライバシー保護において持つ潜在能力について議論しました。

これらの技術とトレンドを分析することで、本稿はZKPの理解と応用に関する包括的な視点を提供し、ブロックチェーンシステムの効率と安全性を向上させる上でのその巨大な潜在能力を示し、将来の投資決定に重要な参考を提供します。

目次

前書き

1. ゼロ知識証明の基礎知識

2. 概要

3. ゼロ知識証明の例

4. 非対話型のゼロ知識証明

5. 背景

6. NIZKの提案

7. フィアット-シャミール変換

8. イェンス・グロートとその研究

9. その他の研究

三、回路に基づくゼロ知識証明

1. 背景
2. 回路モデルの基本概念と特徴
3. ゼロ知識証明における回路設計と応用
4. 潜在的な落とし穴と課題

四、ゼロ知識証明モデル

1. 背景
2. 一般的なアルゴリズムモデル
3. 線形PCPと離散対数問題に基づくスキーム
4. 一般人による証明に基づくプラン
5. 確率論的検証可能な証明に基づくゼロ知識
6. CPCベースのセットアップステージ分類

五、ゼロ知識仮想マシンの概要と発展

1. 背景
2. 既存のZKVMの分類
3. フロントエンドとバックエンドのパラダイム
4. ZKVMパラダイムの利点と欠点

六、ゼロ知識イーサリアム仮想マシンの概要と発展

1. 背景
2. ZKEVMのしくみ
3. ZKEVMの実装プロセス
4. ZKEVMの特徴

七、ゼロ知識第2層ネットワーク方案の概要と発展

1. 背景

2. ZK Rollupの作業メカニズム

3. ZK Rollupの欠点と最適化

4. ゼロ知識証明の今後の展開方向

5. コンピューティング環境の開発を加速する

6. ZKMLの提案・開発

7. ZKPスケーラビリティ技術に関する発展

8. ZKPの相互運用性の開発

9. まとめ

参照

イントロダクション

Web3時代の到来に伴い、ブロックチェーンアプリケーション(DApps)が急速に発展し、毎日数十億件の取引を処理しています。これらの取引から生成される膨大なデータには、通常、敏感な個人情報が含まれています。ブロックチェーンのオープン性と透明性のため、これらのデータは誰でもアクセスできる状態になり、さまざまなセキュリティとプライバシーの問題を引き起こしています。

現在、これらの課題に対処できるいくつかの暗号技術があります。これには同型暗号、リング署名、安全なマルチパーティ計算、およびゼロ知識証明が含まれます。その中でもゼロ知識証明は、仲介データを開示することなく特定の命題の正当性を検証できるより包括的な解決策です。ZKPを通じて、検証者はプライベートな取引データを漏らすことなく、証明者が十分な取引金額を持っているかどうかを検証することができます。

ZKPのこの特性は、ブロックチェーン取引や暗号通貨アプリケーションにおいて中心的な役割を果たし、特にプライバシー保護とネットワークの拡張において、学術研究の焦点とリスク投資の重点分野となっています。ZkSyncやStarkNetなどのプロジェクトの進展に伴い、ZKPに関するアルゴリズムの革新が次々と登場し、報告によればほぼ毎週新しいアルゴリズムが発表されています。さらに、ZKPに関連するハードウェアの開発も急速に進展しており、ZKPに最適化されたチップが含まれています。

これらの進展は、ZKPが暗号学の重要な突破口であるだけでなく、より広範なブロックチェーン技術の応用を実現するための重要な推進力であることを示しています。したがって、今後の投資決定をより良くサポートするために、ZKPに関する知識を体系的に整理することを決定しました。本稿は、ZKPに関連する核心的な学術論文と先進的なプロジェクトの資料を総合的にレビューし、執筆のための堅固な基盤を提供しています。

1. ゼロ知識証明の基礎知識

1. 概要

1985年、Goldwasser、Micali、Rackoffは初めてゼロ知識証明(ZKP)とインタラクティブ知識証明(IZK)の概念を提唱しました。彼らは「知識」を「計算不可能な出力」と定義し、知識は通常NP問題として理解できる複雑な関数の出力でなければならないと述べました。NP問題の解決過程は複雑ですが、検証過程は単純で、ZKP検証に非常に適しています。

Goldwasserらは"知識の複雑性"の概念を導入し、証明者が検証者に漏らす知識の量を定量化しました。彼らはまた、証明者と検証者が複数回のインタラクションを通じてある文の真実性を証明する対話型証明システム(IPS)を提案しました。

ZKPの三つの基本的な特性は次の通りです:

1. 完全性:もし証明が真実であれば、正直な証明者は正直な検証者にこの事実を納得させることができる。

2. 信頼性: もし証明者が声明の内容を知らなければ、彼は検証者を欺くことができるのは微々たる確率のみです。

3. ゼロ知識性: 証明プロセスが完了した後、検証者は「証明者がこの知識を持っている」という情報のみを取得し、追加の内容を得ることはできません。

2. ゼロ知識証明の例

以下は、検証者が特定の秘密情報を所有しているかどうかを確認するための例であり、設定、チャレンジ、応答の3つの段階に分かれています。

ステップ1:セットアップ

証明者は証拠を作成し、秘密の数字sを知っていることを証明しますが、直接sを表示しません。

2つの大きな素数pとqを選び、N=pqを計算します。 v=s^2 mod Nを計算し、そのvを検証者に送信します。 ランダムに整数rを選択し、x=r^2 mod Nを計算して検証者に送信します。

第二ステップ:チャレンジ

バリデーターは、位置a(0または1)をランダムに選択し、プロバーに送信します。

ステップ3:応答

aの値に応じて、証明者は応答します:

もしa=0なら、証明者はy=rを送信します。 もしa=1なら、証明者はy=rs mod Nを計算し、送信します。

検証者は受け取ったyに基づいてy^2 mod Nがxa^v mod Nに等しいかどうかを検証します。等式が成立した場合、検証者はこの証明を受け入れます。

この例はZKPシステムの完全性、信頼性、そしてゼロ知識性を証明しています。

次に、非対話型のゼロ知識証明

1. バックグラウンド

従来のZKPは、認証を完了するために通常複数回のインタラクションを必要とします。しかし、即時取引や投票などの特定のシナリオでは、特にブロックチェーンアプリケーションにおいて、複数回のインタラクションを行う機会がないことが多く、オフライン検証機能が特に重要になります。

2. NIZKのご提案

1988年、Blum、Feldman、Micaliは非対話型ゼロ知識(NIZK)証明の概念を初めて提唱し、複数回の対話なしに、証明者と検証者が認証プロセスを完了できることを証明しました。NIZKは、設定、計算、検証の3つの段階に分けられます。

設定段階では計算関数を使用して、安全パラメータを公共の知識に変換します。通常、これは共通の参照文字列(CRS)にエンコードされます。計算段階では、計算関数、入力、証明キーを使用し、計算結果と証明を出力します。検証段階では、検証キーを使用して証明の有効性を確認します。

3. フィアット-シャミール変換

Fiat-Shamir変換は、インタラクティブなZKPを非インタラクティブな方法に変換する手法です。この手法は、ハッシュ関数を導入することでインタラクションの回数を減らし、安全な仮定に基づいて証明の真実性とその偽造の難しさを保障します。このプロトコルはランダムオラクルモデルでは安全と見なされていますが、実際のアプリケーションでは課題に直面する可能性があります。

4. イェンス・グロスとその研究

Jens Grothの研究は、暗号学とブロックチェーン技術におけるZKPの応用を大きく推進しました。彼は、任意のNP言語に適用可能な完璧なNIZKシステムを初めて提案し、CRSと証明のサイズを大幅に削減する簡潔で効率的なNIZKシステムを設計しました。Grothはまた、全同態暗号とNIZKを結合する方法を探求し、通信コストを削減するための提案を行いました。

5. その他の研究

特定のアプリケーションのシナリオでは、特定の検証者のNIZKが独自の実用的価値を示しています。例えば、CramerとShoupが開発した公開鍵暗号スキームは、選択的暗号文攻撃に対して効果的に抵抗します。Damgårdらは、直接のインタラクションなしでNIZKを実行できる新しいFiat-Shamir変換の改良方法を提案しました。VentreとViscontiが提案した「弱い帰属可能性」の概念は、欺瞞の難易度を高めます。Unruh変換はFiat-Shamir変換の代替手段であり、ランダムオラクルモデルで量子敵に対抗するための証明可能な安全なNIZKを提供します。

三、回路ベースのゼロ知識証明

1. バックグラウンド

暗号学の分野では、特に高度に並列化され、特定のタイプの計算タスクを必要とする処理において、従来のチューリングマシンモデルには一定の限界が見られます。それに対して、回路モデルはその独自の計算構造の利点により、特定の暗号学的処理タスクにより適しています。

2. 回路モデルの基本概念と特徴

回路モデルは計算プロセスを一連のゲートと接続に変換し、これらのゲートは特定の論理または算術操作を実行します。回路モデルは主に二つの大きなカテゴリに分けられます:

1. 算術回路: 主に加算ゲートと乗算ゲートで構成され、有限体上の要素を処理するために使用されます。
2. 論理回路: ANDゲート、ORゲート、NOTゲートなどの基本論理ゲートで構成され、ブール演算を処理するために使用されます。

3. ゼロ知識証明における回路設計と応用

ZKPシステムでは、回路設計のプロセスは、証明すべき問題を回路として表現することを含みます。設計プロセスは通常、以下のステップに従います:

1. 問題の表現: 証明する必要がある問題を回路形式に変換する。
2. 回路最適化:ゲートの統合や定数折り畳みなどの技術手段を通じて、回路設計を最適化します。 3.多項式表現への変換:最適化された回路を多項式形式に変換します。
3. 公共参照文字列(CRS)を生成します：CRSを生成し、証明キーと検証キーを含みます。
4. 証明の生成と検証: 証明者はプライベート入力とCRSに基づいて証明を生成し、検証者は公開された回路記述とCRSに基づいて証明の正当性を検証します。

4. 潜在的な落とし穴と課題

回路に基づくZKPは以下の課題に直面しています:

1. 回路の複雑さと規模: 複雑な計算には大規模な回路が必要であり、証明の生成と検証にかかる計算コストが著しく増加します。 2.最適化の難しさ:高効率回路の設計と最適化には、深い専門知識が必要です。
2. 特定計算タスクの適応性:異なる計算タスクには異なる回路設計が必要であり、一般化が難しい。
3. 暗号アルゴリズムの実装難易度: 複雑な暗号学アルゴリズムの実装には、大量の論理ゲートが必要な場合があります。
4. リソース消費:大規模な回路は大量のハードウェアリソースを必要とし、実際のハードウェア実装のボトルネックに直面する可能性があります。

解決策と改善の方向性には、回路圧縮技術、モジュール設計、ハードウェアアクセラレーションなどが含まれます。

四、ゼロ知識証明モデル

1. バックグラウンド

回路ベースのZKPは汎用性が低く、特定の問題に対して新しいモデルとアルゴリズムを開発する必要があります。既存のさまざまな高級言語コンパイラや低級回路組み合わせツールを使用して回路生成と設計アルゴリズムを行うことができ、関連する計算の変換は手動回路構築ツールまたは自動コンパイラを介して行うことができます。

2. よくあるアルゴリズムモデル

1. zkSNARKモデル:Bitanskyらによって「zero-knowledge concise non-interactive knowledge argument」の略語として提案されました。

2. Ben-Sassonのモデル:フォン・ノイマンRISCアーキテクチャのプログラム実行に対する新しいzkSNARKモデル。

3. ピノキオモデル: 完全な非対話型ゼロ知識証明生成キットであり、高度なコンパイラを含んでいます。

4. Bulletproofsモデル: 信頼できる設定は必要なく、証明のサイズは証明値のサイズに対して対数的に増加します。

5. Ligeroモデル:通信の複雑さが検証回路のサイズの平方根に比例する軽量ZKPモデル。