サークルスタークを探索する

STARKsプロトコルの設計は近年、証明速度を向上させるためにより小さなフィールドを使用する傾向があります。例えば、StarkwareはM3ノートパソコンで毎秒620,000個のPoseidon2ハッシュ値を証明できます。この記事では、これらの技術の仕組みを探り、特にCircle STARKsソリューションに焦点を当てます。

! 【ヴィタリック新作:サークルスタークの探索】(https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-7aa9220380d346efa2a3619b0f4e3372.webp)

小さいフィールドを使用する際の一般的な問題は、攻撃者が有限の可能な値を試すことでプロトコルを破る可能性があることです。解決策には、複数回のランダムチェックを行うことや、フィールドを拡張することが含まれます。フィールドの拡張は、有限体に基づいていますが、複数に似ています。

! ヴィタリックの新作:サークルスタークの探索

Circle STARKsの巧妙さは、pの大きさを持つ群を見つけることができ、類似の二対一特性を持っているという点にあります。この群は、特定の条件を満たす点から構成され、例えばx^2 mod pが特定の値に等しい点の集合です。

! ヴィタリックの新作:サークルスタークを探索する

Circle STARKsはFFTをサポートしていますが、扱う対象は厳密には多項式ではなく、リーマン・ロッホ空間です。開発者として、これはほとんど無視しても構わず、多項式を評価値の集合として保存するだけで済みます。

! ヴィタリックの新作:サークルスタークの探索

商演算に関しては、Circle STARKsは、仮想点を追加して証明するために2つの点で評価する必要があります。 消失する多項式の場合、Circle STARKは特定の形式の関数を使用します。

! 【ヴィタリック新作:サークルスタークの探索】(https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-4e2ceec842bcdcc68f5efb0e9ec2d6ab.webp)

Circle STARKsは修正された逆順を使用して、その特殊な折り畳み構造を反映しています。この並び替えはFRIをよりスペース効率的にします。

! 【ヴィタリックの新作:サークルスタークの探索】(https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-0277731a7327da529c85417a01718c59.webp)

Circle STARKsの効率は非常に高く、計算トラッキングのスペースを十分に利用しています。Biniusは特定の点で優れていますが、Circle STARKsは概念的によりシンプルです。

! ヴィタリックの新作:サークルスタークの探索

一般的に、Circle STARKsは開発者にとって通常のSTARKsよりも複雑ではありません。今後のSTARKの最適化方向は、基本的な暗号学的原理に対する算術的最適化、並列化を向上させるための再帰的構造、開発体験を最適化するための仮想マシンの算術的改善を含む可能性があります。

! ヴィタリックの新作:サークルスタークの探索